En ocasiones surgen dudas sobre usar por qué o porqué. En otras está muy claro. Cuando iniciamos una pregunta por ejemplo. Pero en un caso así:

No sé por qué me quedé callado.

No sé el porqué me quedé callado.

Creo que la solución es fácil utilizando un sistema de sustitución. Porqué, junto, es una sustantivación, un nombre común que equivale a causa o motivo. Sustituyendo:

No sé el motivo me quedé callado.

No es correcto. Lo sería: No sé el motivo por el que me quedé callado, pero tal como está escrito, no.

Porqué va a menudo precedido del artículo, el porqué, pero no siempre, y ése no es un método fiable. Por ejemplo:

¿No vi por qué para dejar de hablarle o No vi porqué para dejar de hablarle?

Si sustituimos:

No vi motivo para dejar de hablarle. Es correcto porqué, a pesar de que no lleva artículo.

Sin embargo:

¿No vi por qué dejar de hablarle o No vi porqué dejar de hablarle?

Volvemos a sustituir:

No vi motivo dejar de hablarle. No, así no. En este caso va separado.

A veces puede ser útil. Saludos.